1、归并排序的平均时间复杂度为O（nlogn）。归并排序是一种分治算法，它将待排序的数组分成两个子数组，对每个子数组进行排序，然后将它们合并成一个有序的数组。在归并排序中，每次递归都会将数组分成两个子数组，因此递归的深度为log（n）。
2、在归并排序中，每次递归都会将数组切分为两个子数组，因此在最坏情况下（即初始数组已经有序），归并排序的时间复杂度为O（nlogn）。在最坏情况下，归并排序需要递归logn次，每次递归需要遍历整个子数组，因此总的时间复杂度为O（nlogn）。在平均情况下，归并排序的时间复杂度也是O（nlogn）。
3、归并排序的最优时间复杂度为O（n），最差时间复杂度为O（nlogn），平均时间复杂度为O（nlogn）。归并排序的空间复杂度为O（n）。归并排序的时间复杂度为Onlogn，相比于其他排序算法如冒泡排序、插入排序等，它在处理大规模数据时更加高效。
4、首先你说归并排序最坏的情形为O（NlogN），这是不正确的归并排序如果不借助辅助空间的话，复杂度为O（n^2），借助的话就是O（nlogn）（O（nlog2n）归并排序 平均复杂度是 O（nlogn） 比较快 快速排序快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素作为主元。
5、归并排序的时间复杂度很低。归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法（DivideandConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
1、并行计算：利用多核处理器或分布式计算资源同时进行计算，可以大幅度提高大数计算的速度。这通常涉及到将大问题分解成多个小任务，然后在多个处理器上并行执行。数值稳定性：在进行大数计算时，需要注意数值稳定性问题，即保证计算过程中不会因为舍入误差而失去精度。这可能需要选择合适的数值方法和数据类型。
2、这种大数计算本质上就是将数字视做字符数组，然后按照普通的笔算的过程，由后向前对每一位进行运算，这样就可以在不考虑位数的情况下进行四则运算。
3、这里先把这两个数假设成整型。输入的时候用字符串形式存储，计算出长度，比较相差多少个数量级，然后转存到整形数组，动态的还是静态的自己看。然后进行左对齐，短的数后面补0.弄成同一个数量级。算出结果保存到另外一个数组。
4、循环算法的基本思路是：使用一个循环变量来迭代执行相同的操作，直到满足停止条件为止。对于阶乘运算，可以使用一个循环变量i来迭代乘以n及其之前的正整数，直到i等于n为止。
1、分治法解题的一般步骤：（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。
2、分治算法的步骤如下：分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题。这是找到子问题的阶段。解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题。在归并排序中，子问题就是使子序列有序。合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。
3、分治算法的步骤包括如下：分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解决，否则递归地解各个子问题；合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。
4、分治算法步骤：分：递归地将问题分解为各个的子问题（性质相同的，相互独立的子问题）。治：将这些规模更小的子问题逐个击破。合：将已解决的问题逐层合并，最终得出原问题的解。分治法适用条件 问题的规模缩小到一定的规模就可以较容易地解决。
【答案】：D 在各种排序方法中，快速排序法和堆排序法的平均速度是最快的，因为它们的时间复杂度都是O（nlog2n），其他的排序算法的时间复杂度大都是O（n2）。
归并排序：稳定，时间复杂度 O（nlog n）设有两个有序（升序）序列存储在同一数组中相邻的位置上，不妨设为A[l..m]，A[m+.h]，将它们归并为一个有序数列，并存储在A[l..h]。快速排序：不稳定，时间复杂度 最理想 O（nlogn）最差时间O（n^2）快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。
堆排序 快速排序 归并排序 其时间复杂度为O（nlog2n）。这是就平均情况而言的，如果从最好的情况考虑，则插入排序和起泡排序的时间复杂度最好，为O（n），而其他算法的最好情况同平均情况大致相同。
如果说速度最快，应该是“基数排序法”（radix sort）。不过这种排序算法使用范围有限。
二分法（又称二分搜索法或对分法）是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。它的基本原理是每次比较待查找元素与数组中间元素的大小，然后根据比较结果缩小搜索范围，直到找到目标元素或者搜索范围为空。
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。二分查找优缺点 优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。
二分查找法也称折半查找法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。我们可以从定义可知，运用二分搜索的前提是数组必须是有序的，这里需要注意的是，我们的输入不一定是数组，也可以是数组中某一区间的起始位置和终止位置。
二分搜索法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O（log n）完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法运算终止。
算法一： 快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要O（nlog n）次比较。在最坏状况下则需要O（n2）次比较，但这种状况并不常见。
快速排序 快速排序的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 希尔排序 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ij，tk=1；按增量序列个数k，对序列进行k趟排序。
堆排序：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质，即子节点的键值或索引总是小于（或大于）它的父节点。
冒泡排序：冒泡排序是一种基本的比较排序算法，它通过多次遍历数据来将较大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。冒泡排序是稳定的，但在大型数据集上性能较差。插入排序：插入排序是一种简单的排序算法，它逐个将元素插入已排序的部分。插入排序是稳定的，适用于小型数据集。
